629章 椭圆曲线的秩

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更好的理解本章所阐述的BSD猜想，建议你阅读本人所著的另一本书《黎曼猜想证明的前前后后》。”

　　沈奇这么写的主要目的，是为了让《黎曼猜想证明的前前后后》的销量多一点。

　　当然了，读者们如果理解了黎曼猜想，对于BSD猜想的解读也会有一定帮助。

　　读者们只需了解一点点黎曼zeta函数的知识，就能知道椭圆曲线里的Hasse-Weil函数这种形式其实就是欧拉乘积。

　　沈奇对于BSD猜想真正的贡献，来自于一篇他未曾发表的论文稿。

　　在这份论文稿里，沈奇随手画了一张图。

　　他原本是想画一条比目鱼，然后看图说话给诺菲讲故事。

　　结果画着画着，沈奇把鱼画成了坐标系和曲线。

　　这条奇丑无比的“鱼”，欧叶是看过的。沈奇试图用群论的思路，去解释椭圆曲线里的秩。

　　但沈奇也没彻底解释清楚椭圆曲线里秩的规律以及计算原则，他画完“鱼”之后就没有下文了。

　　反倒是欧叶深受启发，她从这条“鱼”里悟出了一种新的思路。

　　欧叶在白板上写到：

　　E（Q）≡Z^r×E（Q）f

　　E（Q）={（-d，0），（0，0），（d，0）……

　　这里的E（Q）实际上是一个交换群，即阿贝尔群。Z是在加法下的无穷整数集。

　　BSD猜想的定义不难理解，难的是证明推导过程。

　　BSD猜想的证明推导是非常复杂繁琐的一件事情，需要许多储备知识。

　　数论、群论、椭圆曲线、黎曼zeta函数、欧拉乘积、哈塞-韦伊函数乃至二次数域的高斯猜想……所需的知识量太多了。

　　好在赵天、小云、曾寒三人是学生里的精英，他们仨的知识储备量还算OK。

　　科学研究表明，学渣花在学习上的时间远多于学霸。

　　赵天、小云、曾寒三位学霸花在学习上的时间反而多于学渣，他们是超级勤奋的学霸，所以他们有资格在这里跟着叶子姐一起攻克BSD猜想。

　　聪慧的小云很快理解了欧叶的战略意图：“所以说，我们要以群论为突破口？”
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