022章 思路不断稳如狗

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　　1-4-6-4-1

　　1-5-10-10-5-1

　　1、请计算出第1024行所有数字之和。（5分）

　　2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用。（15分）

　　其实不少高中生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性。

　　沈奇当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在中国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以中西两位数学家的名字命名。

　　杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。

　　依此类推，沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为xxxxx…这是个天文数字，用2的1023次方表达。

　　第二题的第一小题简直就是送分题，所以分值不高，才5分。

　　难的是第二小题，分值为15分。

　　正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用，这就很让人头疼了，无从下笔啊，根本找不到一丝线索。

　　沈奇想要逆推，第2小题要求证明的内容，一定是能找到一条公式、定理或推论做为依据的。

　　“伯努利的排列组合或者是概率论？不对，不像。”

　　“韦达的三种特殊类型方程展开式？也不是。”

　　“玩这种纯粹的数字游戏，费马是顶级高手，没错，应该是费马，他跟帕斯卡是好基友，两人经常书信往来，而这题是基于帕斯卡三角阵出的题。”

　　“费马这家伙一生中提了几百个假设，99%的假设都被后人证明是成立的，他被称为‘业余数学之王’，但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级。”

　　“头大啊，费马的273个假设，我最多只研究过70个，到底是哪一个呢？是否触及到了我的数学知识盲区？”

　　沈奇放下圆珠笔，闭目养神，绞尽脑汁想办法。

　　副会长晃悠晃悠又晃到沈奇身后，他露出得意笑容，心中很满意沈奇现在这种状态：“小伙子，即便你能解出第一题几何题，熟知杨辉

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